中職今年(2023)創下自2012年以來最低的場均盜壘數，平均一場只有0.96次，盜壘成功率也只有69.2% (統計至10/9)。球隊是否應該嘗試更多盜壘？盜壘又應該在什麼時機？本文將會再次試著透過期望勝率表，期望得分表來解答，並針對中職各隊提出可進行的策略建議。本文會有比較多的計算，公式將會附在文末。
盜壘成功率到底要到多少才能真正幫助球隊？相信很多人應該都有聽過要>70%這種說法，但這數字其實是會依照場均得分改變的。
以中職2021-2023 (中職自2021年開始改使用恢復係數0.550的比賽用球) 的期望得分表(表一)來說，在無人出局一壘有人的情況下，如果跑者成功從一壘盜上二壘，該局的預期得分會增加0.274(1)；如果跑者盜壘失敗，變成一人出局無人在壘，該局的預期得分會減少0.594(2)。
於是我們就可以算出盜壘成功率至少要大於68.4%(3)才能提高球隊得分。同理可得1出局和2出局時的盜二壘成功率分別需大於62.6%(4)和57.7%(5)。再按各出局加權(0出局22.6%，1出局29.8%，2出局47.6%)可得聯盟平均條件下的盜壘成功率只要61.6%以上就能夠對球隊得分有幫助！
這數字之所以會比大家常見的70%低，主要是因為近年來中職換球後，場均得分一下從5.6 (2017-2020)掉到4.1 (2021-2023)，下降了將近27個百分點！由於得分下降，把打者推向得點圈的重要性越高，衍伸出越來越多犧牲短打的戰術使用，球隊能夠承擔更多因為盜壘而出局的風險。
用同樣方法來檢視中職2018-2020的彈力球時期數據(表二)，一壘盜二壘成功率在各出局數的平衡點分別為75.6%(7)、80.6%(8)、76.4%(9)，加權平均後得到77.8%(10)，足足比近三年多了將近15%。在高得分環境下，出局數顯得更珍貴，因此盜壘要更保守一點。
前面的表算是粗估盜上二壘的期望得分，但其實我們還有一點是沒有考慮到的。一壘發動盜壘的過程中，有一定的機率會因為對手失誤而上三壘！從2018年到2023上半季，在一壘有人的情況下，一共出現了1466次盜壘成功，其中有94次(6.41%)最後跑者站上3壘。
有了這項認知後，我們再回來檢視表一，把跑者到三壘的期望得分也加上去。在無、一、二出局一壘有人的情況下，盜壘成功的預期得分期望值實際應該會增加0.289(11)，0.244(13)，0.146(14)，成功率只要大於 67.2%(12)、60.9%(15)、57.1%(16)就能提高球隊在該局的預期得分。最後一樣把各出局數做加權，得到新的聯盟平均條件下的盜二壘成功率平衡點為60.5%(17)。而自2021以來，聯盟在一壘有人時的平均盜壘成功率約為68-70%，可見中職各隊應該都還有一些空間可以更大膽地嘗試盜壘戰術以提高得分！
前面提到的都是「平均條件下」的盜壘，然而實際上盜壘在不同比分差，不同局數下的成功率平衡點都不一樣，我們可以進一步去檢視盜壘對於比賽勝負的影響。中職自2021換球以來，累積的場次不太夠，在討論期望勝率可能會因為樣本數不足而出現一些不合常理的統計結果，因此我決定使用大聯盟1969-1979的數據當作參考。大聯盟此時期的數據有和中職今年非常相近的場均得分，打擊和投手表現。
1. 不同得分差的盜壘成功率平衡點
1969-1979期間，超過4萬多場比賽，我下載了大聯盟的play-by-play紀錄，從中篩選出所有只有一壘有人的局面，一共出現3萬多比盜壘嘗試。平均每個盜壘成功可以提高1.6%的勝率，盜壘失敗會降低2.6%的勝率，得到十年來的盜壘成功率的平衡點是62.3%(表五)。這和前面計算出「不考慮失誤上三壘」的情況下的61.6%非常的接近，也印證了前面使用期望得分的預測！我們可以進一步去看各比分差情況下的盜壘成功平衡點。
當球隊領先時，盜壘成功率只要約60%就能提高勝率；而當球隊落後越多，盜壘成功率就要達到大於70%甚至80%才有幫助！原因在於落後分數較多時，出局數的價值比進壘的價值還要更珍貴，應該要多堆壘以製造追平/逆轉的機會；當領先或是比分差僅有1分以內，就可以多大膽一點嘗試盜壘，將追平分/超前分送上得點圈，來改變戰局。
2. 不同局數的盜壘成功率平衡點
那局數有沒有影響盜壘成功率平衡點？我們可以透過表六去檢視：
發現當球隊領先時，前六局的平衡點是較低的，甚至不需要60%！也就是說比賽前半段可以更大膽一點嘗試盜壘，來增添保險分；而當比數落後到2分以上，盜壘平衡點在後段局數明顯的提高。原因在於分差超過1分，一壘那分有沒有在得點圈其實沒那麼重要，正在打擊區的打者才代表追平分，因此不應該冒著盜壘刺的風險讓打者失去追平比分機會，要有超過8成的把握，此時機盜壘才能提高勝率。
在此做一個小結：
- 在低場均得分的比賽，從中華職棒的得分預期表和MLB的勝率預期表，得知在平均條件下，盜壘成功率只要大於60~62%就會提高勝率，球隊可以比高場均得分時期更積極的去下盜壘戰術。
- 盜壘成功門檻在不同局數和比分都不同，平手時適合在比賽後段盜壘，領先時適合在比賽前段；最不適合的盜壘時機是落後兩分以上。
接下來再來看一下中職今年各隊的盜壘情形！
3. 中職2023球隊盜壘分析與建議
富邦悍將：
今年中職場均盜壘嘗試次數從1.13降到0.96，各隊都呈現一個下降趨勢，唯獨富邦一舉從聯盟盜壘墊底的衝上第一，盜壘成功數甚至是樂天的2倍！
富邦的團隊打擊指標如打擊率(.249 vs .246)，上壘率(.305 vs .312)，長打率(.338 vs .340)都沒有明顯差異，但場均得分卻從去年的3.25上升到今年的3.69！前面有計算過每個盜二壘成功約可貢獻0.21分，失敗約會減少0.34分。先不考慮盜三壘的部分(比例偏低，只佔約5%)，約略估算富邦今年光是靠盜壘幫球隊多拿下約6分[18]！
富邦今年的盜壘次數雖然已經是聯盟最高，成功率77%離平均盜壘平衡點60-62%還有相當高的安全距離，應該可以再大膽一點嘗試盜壘，特別是平手/領先的時候。1970年代的皇家隊不是以長打見長，曾多次靠著優異的盜壘拿下分區冠軍，或許可以是富邦參考的建隊方向。
樂天桃猿：
樂天今年的盜壘次數從去年的100次驟降到今年53次，然而他們的場均得分卻從4.62提高到4.73！打擊率，上壘率也都跟去年差不多，主要差異在於長打率，今年團隊全壘打一口氣比去年多了36% (58->79)
盜壘成功率今年只剩64.6%，是聯盟最低的，也只比理論上的盜壘成功平衡點60-62%高一點點。樂天的中心棒次團隊長打率，得分能力本來就不錯，因此不太需要再冒更多風險盜壘。在能夠提高盜壘成功率之前，應該不需要再亂嘗試盜壘。
統一獅：
統一跟樂天的情況差不多，今年在打擊上有健康的外野三鬼，外加打擊進化的邱智呈，回春的老將(陳鏞基、林益全)，團隊打擊獲得提升，場均得分提高。因此也不太需要做太多小球戰術，短打和盜壘戰術都下降了約30%。原本主打一棒的陳傑憲是統一的主要盜壘輸出，今年下半季改主打二棒後，盜壘機會也下降不少。
比較有趣的是也許因為小球戰術執行的少，統一成為聯盟打最多雙殺打的球隊(110)，其中又以對樂天時出現最多(35次)。樂天有全聯盟最低的阻殺率(21.2%)，應該可以適時提高盜壘以降低雙殺，提升得分效率。
味全龍：
今年味全的盜壘比去年少，打擊率，上壘率也略低於去年，但場均得分卻略高於去年！長打率的提升是因素之一，團隊全壘打比去年多了17發。另外還有一個蠻關鍵的差異是犧牲短打，從去年聯盟最低的39次跳升到聯盟最高的70次，味全的短打時機蠻有意思的，之後有空或許我會再針對短打議題寫一篇文。
再拉回到盜壘部分，今年味全對各隊的盜壘成功率都有到7成，唯獨對富邦成功率只有53% (表八)，而富邦也是味全嘗試盜壘最多次的對手！富邦有聯盟最好的阻殺率，味全在盜壘時機的選擇應更謹慎，針對不同捕手的阻殺能力調整。
中信兄弟：
今年各球隊的場均得分都較去年提高，中信兄弟是唯一一隊得分下降的，從4.63 -> 4.04。打擊成績(打擊率、長打率)的下降和打線安排是主因。盜壘的部分中信這兩年來的成功率都約在63~64%，距離平衡點60~62%非常接近，今年雖然比去年少了將近30%的盜壘嘗試，沒有改變得分太多(大約影響場均0.015分左右)。中信仍應該要先以提高盜壘成功率為目標，再慢慢拉高次數。
這裡特別對近期很多人討論的王威晨做進一步討論：
王威晨在2018、2019風光拿到連續兩年的盜壘王，然而他盜壘的淨得分貢獻其實是負的。前面提到過在高場均得分(2018-2020)的球季，出局數比跑者推進壘包更重要，計算過盜壘成功平衡點在77%左右(表二)，王威晨只有在2021有達到過。從2021年開始聯盟換回正常球，新的盜壘平衡點在60-62%，王威晨的盜壘才開始有正的貢獻。盜壘的時機很重要，即便像王威晨這樣生涯盜壘率70%左右的盜壘王，實際上這六個球季以來也只有2季有正向的幫助。
最後再回到本文開頭的第一張圖，從圖一其實可以看出聯盟在低得分場均(低OPS)時期如2013，2014，2021，2022盜壘嘗試都是比較多的。今年得分沒有提升太多，不知道為什麼各隊(除了富邦)突然都減低盜壘嘗試。現有的盜壘成功率門檻已經下降，預期明年應該可以看到更多速度展現的戰術使用！
參考資料：
– 灼見數據 提供的2018-2023逐打席紀錄
– 野球革命 的各球隊情境資料
– Retrosheet上的MLB play by play數據
– 中職官網數據統計
– CPBL baseball reference
計算公式：
(1) 1.111-0.837=0.274 可由表一計算
(2) 0.837-0.243=0.594 可由表一計算
(3) 0.594/(0.594+0.274)=68.4% 可由表一計算
(4) 0.381/(0.381+0.228)=62.6% 可由表一計算
(5) 0.194/(0.194+0.142)=57.7% 可由表一計算
(6) 68.4%*22.6%+62.6%*29.8%+57.7%*47.6%=61.6%
(7) 0.724/(0.724+0.233)=75.6% 可由表二計算
(8) 0.531/(0.531+0.127)=80.6% 可由表二計算
(9) 0.291/(0.291+0.090)=76.4% 可由表二計算
(10) 75.6%*22.6%+80.6%*29.8%+76.4%*47.6%=77.8%
(11) (1.111-0.837)*93.39%+(1.363-0.837)*6.41%=0.289
(12) 0.594/(0.594+0.289)=67.2% 可由表一算得
(13) (0.700-0.472)*93.89%+(0.954-0.472)*6.41%=0.244
(14) (0.336-0.194)*93.89%+(0.402-0.194)*6.41%=0.146
(15) 0.381/(0.244+0.381)=60.9%
(16) 0.194/(0.194+0.146)=57.1%
(17) 67.2%*22.6%+60.9%*29.8%+57.1%*47.6%=60.5%
(18) 0.21*(109-90)+0.34*(38-33)
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